У Thunderbird есть неприятная особенность «из коробки» - не обновляет содержимое IMAP-папок, т.е. письмо пришло а уведомлений никаких нет.
Открываем «Настройки» → Настройки → Дополнительно → Основные → «Редактор настроек». Исправляем настройку
mail.server.default.check_all_folders_for_new
на true и перезапускаем Thunderbird.